CodeForces1154F-白红宇

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发布时间：2019-06-14

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\(ZS\)大佬说这是一道\(SBDP\)题.然鹅我懵逼了半天才懵逼过来怎么做(还是在\(solution\)和\(ZS\)大佬的指导下才明白...)

数据范围疯狂暗示你\(O(k^2)DP\),事实上稍微一想状态就出来了,\(f[i]\)表示买\(k\)双鞋的最少花费.

然后这个方程需要\(O(n^2)\)的转移,但是,由于限制了要买严格\(k\)双鞋,所以就只需要枚举到\(k\)即可 .

而\(k\le 2000\),所以这就随便过了.

就每次考虑一下从哪里转移过来,显然\(f[i]\)可以从\(f[0],f[1],f[2]...f[i-1]\)转移过来.每次只需要考虑有没有对应的套餐去用.

比较一下就好了,这里可以采用一个辅助数组帮助实现转移:令\(g[i]\)表示买\(i\)双鞋最多可以免费多少双.这样就比较显然了.

当然,中间由于需要区间和(每次考虑套餐都可能涉及一段区间的和),所以需要前缀和预处理一下.

由此,得到方程是:

\[f[i]=\min_{j=0}^i{f[j]+s[i]-s[j+g[i-j]]}\]

\(Code:\)

#include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          #include 
          
           #include 
           
            #include 
            
             #include 
             
              #include 
              #include 
               
                #define MEM(x,y) memset ( x , y , sizeof ( x ) )#define rep(i,a,b) for (int i = a ; i <= b ; ++ i)#define per(i,a,b) for (int i = a ; i >= b ; -- i)#define pii pair < int , int >#define X first#define Y second#define rint read
                
                 #define int long long#define pb push_backusing std::set ;using std::pair ;using std::max ;using std::min ;using std::priority_queue ;using std::vector ;template < class T > inline T read () { T x = 0 , f = 1 ; char ch = getchar () ; while ( ch < '0' || ch > '9' ) { if ( ch == '-' ) f = - 1 ; ch = getchar () ; } while ( ch >= '0' && ch <= '9' ) { x = ( x << 3 ) + ( x << 1 ) + ( ch - 48 ) ; ch = getchar () ; } return f * x ;}const int N = 2e5 + 100 ;int n , m , k , v[N] , p[N] , f[N] ;inline bool cmp (int a , int b) { return a > b ; }signed main (int argc , char * argv[] ) { n = rint () ; m = rint () ; k = rint () ; rep ( i , 1 , n ) v[i] = rint () ; int x ; rep ( i , 1 , m ) x = rint () , p[x] = max ( rint () , p[x] ) ; MEM ( f , 0x7f ) ; f[0] = 0 ; std::sort ( v + 1 , v + n + 1 ) ; rep ( i , 1 , n ) v[i] += v[i-1] ; rep ( i , 1 , k ) rep ( j , 0 , i ) f[i] = min ( f[i] , f[j] + v[i] - v[j+p[i-j]] ) ; printf ("%lld\n" , f[k] ) ; system ("pause") ; return 0 ;}

转载于:https://www.cnblogs.com/Equinox-Flower/p/11412874.html

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